攻克公务员考试《行测》数量关系八大要点
所有参考公务员考试的考生在备考之前必须深刻明白这样一个道理:在行政职业能力测验考试中的“数量关系”的复习,既不能只依靠盲目的题海战术,也不能仅凭借自己十几年来自认深厚的数学功底,更不能把希望完全寄托在三、五天的培训课堂上。考生要想最大程度的挖掘自己的做题潜能,把握正确的方向、运用科学的方法、进行有效的练习才是克题制胜的关键。为此,光华教育公务员考试研究中心的老师就考生务必掌握以下八大要点进行了解读。
公务员录用考试行政职业能力测验考试“数量关系”备考务必把握的八大要点:
□ 题型
首先,考生必须熟练的把握所考题型的“完全”分类、了解题型之间的逻辑关系并且判别不同题型的基本特征。譬如提到经典的数字推理题,考生必须明白其五大题型是如何进行分类的,各自有什么形式特征,题型之间又是如何综合联系的。其二,无论你参加哪种形式的行政职业能力测验,你所考的试题当中几乎所有题目都能在往年国家、地方考试试卷中找到类似甚至完全相同的题型,因此,大题量、大范围的真题复习显得尤为重要。第三,最近两年各地新出现的试题形式,往往会成为当下考试的新趋势,值得大家特别关注
□ 数学基础知识
数学基础知识自然是解题必不可少的关键,考生必须掌握所有基础的数字知识和数学公式。如果不熟练常用幂次数,将不会有基本的数字敏感;如果不了解整数的整除特性,应对数字关系将寸步难行;如果没有基础的数学公式储备,很多运算题你将无从下手。
□ 数学解题思想
构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等,都是数学题当中常见的典型解题思想,每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙,需要各位考生在实战中细细领悟。
□ 方程
列方程和解方程是大家从小就开始训练的基本能力,而能用方程解题是区分数学运算题与小学奥数题的两大基本特征之一,因此,很多题目将因方程的运用而变得简单。譬如鼎鼎大名的“牛吃草问题”,在方程组的帮助下就变得异常普通。考生一定要了解哪些题型常用方程求解、掌握如何合理设定未知数列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外,由一般方程或方程组引申出来的不定方程和不等式,同样是现今行政职业能力测验考试数量关系考察的重要方向。
□ 模板
所谓“模板”,是指专为公务员考试“数学运算”量身定造(包括之前业已存在但被重新提炼的情形)的、注重最终结果而省略中间思维过程的解题方法。譬如用平均分段法解决典型年龄问题,用相应“口诀”解答星期日期问题、乘方尾数问题、同余问题、典型统筹问题,用特殊公式解裂项相加问题、两集合容斥原理问题、时钟追及问题等等。)
□ 技巧
如果会用“十字交叉法”,你可以跳过方程直接口算出答案;如果会用“代入排除法”,你可以回避很多复杂计算和公式,过程的简单将让你意想不到;如果会用“数字特性法”,利用肉眼直接区分选项的尾数、大小、奇偶、因子、倍数、余数等特征,你将发现解题变得如此轻松。总之,“数学运算”特有的“客观单选”性让技巧的发挥有了充分的空间和余地。
□ 训练
所有的学习过程都是让自己“已知”的过程,而在此基础上的大量有效的训练就是让自己“会用”的过程。训练要掌握节奏:一开始多尝试一题多解(寻找最优方法)和一解多题(掌握方法的适用范围),细细品味题型的识别和方法的选用;然后再通过同类练习巩固自己对各种方法的熟练掌握;最后进行定时定量模拟训练,检验自己的学习,寻找真实考场的感觉。
□ 心态
心态的好坏决定了考场上战术与战略的成败。从整体来说,一定要学会“先易后难”的做题顺序,将最珍贵的分分秒秒投入到自己最有把握的题型上来。而针对具体题型,一定要遵从“机械程序化”的解题思维,考场时间特别有限,并不是大家发挥创造性思维的场所,宁愿遵从统一的思维方式,也不要为了“具体问题具体分析”而浪费更多思考的时间。
以上八点,便是攻克行政职业能力测验考试“数量关系”的不二法门,愿广大考生从中获取正确的备考方向,让勤奋与拼搏的汗水挥撒在正确的道路之上。
公务员考试《行测》数学运算必备公式总结
很多考生在复习行测的时首先研究的就是数量关系,再结合往年的考试形式来看,数量关系这一模快的难度也在慢慢加大,所以光华老师特别总结数量关系中常用的一些公式,这些公式的掌握对于顺利取得高分是不可或缺的,所以考生们一定要做针对性的训练,争取在公务员考试中拿到不俗的成绩。
下面光华老师结合几道例题给考生深入阐述一下公式的具体含义:
第一、两次相遇公式:单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例1:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙 岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后, 每艘船都要停留10分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?( )
A. 1120 米 B。1280 米 C。1520 米 D。1760 米
典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸
400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米,第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。
第二、十字交叉法:A/B=(r-b)/(a-r)
例2:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成绩为75
分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是( )
解析:男生平均分X,女生1.2X
1.2X 75-X 1
75 =
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
第三、往返运动问题公式:V均=(2v1×v2)/(v1+v2)
例3:一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时?( )
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解:代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。
第四、过河问题:M个人过河,船能载N个人。需要A个人划船,共需过河(M-A)/ (N-A)次
例4.有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完? ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
解:(37-1)/(5-1)=9
第五、牛吃草问题:草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数
例5:有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?( )
A.16 B.20 C.24 D.28
解:(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4 (10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。
第六、N人传接球M次公式:次数=(N-1)的M次方/N ,最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数。
例6: 四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式( )。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种
公式解题: (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数
以上这些公式只是数量关系当中的一部分,光华老师会陆陆续续的为大家总结,熟练掌握这些公式是做好数量关系的基础,所以在这里提醒大家熟记公式是非常必要的。最后祝大家在考试中金榜题名。
公务员考试《行测》数量关系备考三阶段策略
公务员考试中,数量关系历来是考生备感头疼的题型,其主要有两大题型,一是数字推理,二是数学运算。
数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。本质上来看,是考察是考生对出题考官的出题思路的把握,因为在数字推理中的规律并非“客观规律”,而是出题考官的“主观规律”,也就是说,在备考过程中,不能仅从数字本身进行思考,还必须深入地理解出题者的思路与规律。
数学运算的知识点繁杂,需要系统梳理,并且要明确考试目的——数学运算题并不一定要把最后的答案算出来,而是要把正确答案“选”出来,因此,掌握做题的技巧十分重要。有时一道题按常规的方法“算”出来可能需要五六分钟甚至更长的时间,但把正确答案“选”出来只需要20秒钟。
数学运算基本题型众多,每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路,应通过练习不断熟练。在此基础上,有意识培养自己的综合分析能力,即在复杂数学运算题面前,能够透过现象看到本质,挖掘其中深层次的等量关系。
从备考内容来看,无论是数字推理还是数学运算,都需要从思路和技巧两方面来着手准备。下文光华老师从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。
一、数量关系解题思路
思路是指对于各类题型的解题思路,由于数量关系涉及的题型众多,因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度,尤其是常见的一些题型。
例1:19991998的末位数字是( )[2005国家公务员考试行政职业能力测验真题一类-38题]
A.1 B.3 C.7 D.9
光华解析:求1999的1998次方的个位数,实际上就是求9的1998次方的个位数,由于对于任何数字的多次方,都呈现四个一循环的规律,因而就是求9的平方的末位数,轻松得到A答案。
对于这类题,如果备考时没有熟悉掌握做题的方法,考试中很难算出正确的答案。
二、数量关系解题技巧
例2:现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从 甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3%;若从甲中取 900 克、乙 中取 2700 克,则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )
A.3%,6% B.3%,4% C.2%,6% D.4%,6%
光华解析:甲、乙溶液进行两次混合,两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%,则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外,因此轻松选C。所以,掌握各种做题技巧,能大大提高解题的速度。
数量关系的复习绝不可能是一朝一夕之功,高效解题必须熟练掌握基础知识和基本题型,这也是数量关系备考的核心所在。备考过程中,不要急于求成,而应一步一个脚印,脚踏实地,稳步提升。
三、数量关系备考三阶段
从备考的过程来看,可以分为三个阶段:广泛积累阶段、总结提高阶段、模拟冲刺阶段。
1、广泛积累阶段
积累阶段需要尽可能多地收集各类题型,要深入了解国家公务员考试以及各地公务员考试的出题特点和题型分布情况。这个阶段需要的时间长短依据考自身的情况而定,一般需要两个月左右的时间。
从近两年国家及各省市公务员考试真题来看,数量关系呈现出以下几特征:
(1)数列形式数字推理是数字推理的主体形式。国家公务员考试只考查数列形式数字推理,多数省市公务员考试也以考查数列形式数字推理为主,而北京、福建、江苏等地考试中则常出现图形形式数字推理。
(2)从各类公务员考试真题来看,等差数列及其变式、多次方数列及其变式出现最广,几乎每年都会考查等差数列及其变式、多次方数列及其变式。
(3)数学运算的考查地方特色明显。从真题分析来看,数学运算的考查因地而异,侧重点也各不相同。如国家公务员考试几乎不考间隔组合数列,但几乎每年都出现牛吃草问题、排列组合问题;公务员考试中数字推理考查的规律极为广泛,基本数列及其变式几乎都会涉及,数学运算则稳定有2-3道计算问题。
2、总结提高阶段
在积累阶段,要逐步各类题型的解题思路。如,对于数字推理就有作差法、作商法、作和法、作积法、转化法、拆分法、位置分析法,务必使这些解题方法融会贯通、灵活运用。 光华建议考生根据学习、做题过程中发现的问题,找清自己的薄弱环节,尤其要注意“常做常错”的题型,根据自己的情况,制作“错题本”或“典型题本”,在最后的备考冲刺阶段,这将成为自己的致胜法宝。
3、模拟冲刺阶段
勤于练习,举一反三,有意识地培养数字直觉和运算直觉,这是解决数字推理问题的核心所在。
在模拟冲刺阶段,考生需要每天定量做一些相关的模拟题,模仿书中对题的分析,通过解答模拟题来培养对数学运算的感觉,这种感觉不仅能够提高数学运算的解题速度和正确率,对数字推理部分也很有帮助。
再就是选择行政职业能力测验专项教材。通过数量关系的专项训练,夯实两大部分的基础知识,综合提高才是获得高分的根本保障。
对于每个考生而言,自身对数量关系的熟悉程度不同,运算的熟练程度也不同,在备考的过程中,必须根据自身的特点,有机地进行积累与总结的轮换,才能在一轮一轮的备考中做到心中有数,才能在考场上立于不败之地
公务员考试行测数量关系题型
1.等差数列及其变式
例题:1,4,7,10,13,()
A.14 B.15 C.16 D.17
答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题:3,4,6,9,(),18
A.11 B.12 C.13 D.14
答案为C。仔细观察,本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……,因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数,但有着明显的规律性,可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型
例题:34,35,69,104,()
A.138 B.139 C.173 D.179
答案为C。观察数字的前三项,发现第一项与第二项相加等于第三项,3435=69,在把这假设在下一数字中检验,3569=104,得到验证,因此类推,得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式
例题:3,9,27,81,()
A.243 B.342 C.433 D.135
答案为A。这是最一种基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题:8,8,12,24,60,()
A.90 B.120 C.180 D.240
答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的:1,1.5,2,2.5,3,因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
例题:1,4,9,(),25,36
A.10 B.14 C.20 D.16
答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方,第二项是2的平方,依此类推,得出第四项为4的平方16。对于这种题,考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如:
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
15的平方=225
例题:66,83,102,123,()
A.144 B.145 C.146 D.147
答案为C。这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11的平方后再加2,因此空格内应为12的平方加2,得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,可以被看作是平方型数列的变式,考生只要把握了平方规律,问题就可以化繁为简了。
5.立方型及其变式
例题:1,8,27,()
A.36 B.64 C.72 D.81
答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
例题:0,6,24,60,120,()
A.186 B.210 C.220 D.226
答案为B。 这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式,就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1,第二项为2的立方减2,第三项为3的立方减3,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
6.双重数列
例题:257,178,259,173,261,168,263,()
A.275 B.178 C.164 D.163
答案为D。通过观察,我们发现,奇数项数值均为大数,而偶数项都是小数。可以判断,这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中,规律不能在邻项中寻找,而必须在隔项中寻找,我们可以看到,奇数项是一个等差数列,偶数项也是一个等差数列,因此不难发现空格处即偶数项的第四项,应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的,考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列,就找到了解题的关键。
需要补充说明的是,近年来数字推理题的趋势越来越难,因此,遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目,等有时间再返回来解答难题。
公务员考试行测数学运算辅导资料
1、某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增加2%,其中本科毕业生比上年度减少2%,而研究生毕业生数量比上年度增长10%,那么这所高校今年的本科毕业生为多少?
A.3920 B.4410 C.4900 D.5490
2、两人合养一群羊,共N只,到一定时间后全部卖出,平均每只羊恰好卖了N元,两人商定平分这些钱。由甲先拿10元,再由乙拿10元,甲再拿10元,乙再拿10元… 最后甲拿过后,剩余不足10元,由乙拿去,则甲应当给乙多少元?
A.8 B.2 C.4 D.6
3、某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%;后来按原定价的90%出售没接过每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
A.25 B.30 C.36 D.40
4、1999年,一个青年说“今天我的生日已经过了,我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”,这个青年是哪年生的?
A.1975 B.1976 C.1977 D.1978
5、有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍,点完细蜡烛需要1个小时,点完粗蜡烛需要2个小时。有一次停电,将这样两支蜡烛同时点燃。来电时,发现两支蜡烛所剩长度一样,则此次停电共停了多少分钟?
A.10 B.20 C.40 D.60
6、设a、b是不相等的任意正数,又,则下面说法一定正确的是( )。
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个大于2
D.至少有一个小于2
7、甲、乙、丙三人各有一些糖果,第一次,甲将自己糖果的1/3、乙将自己糖果的1/4给丙;第二次,然后丙将自己糖果的1/2按1∶3的比例分给甲和乙;第三次,乙拿出10颗糖给甲,拿出20颗糖给丙。这时三人正好都有60颗糖果,问甲、乙、丙三人开始时各有糖果多少颗?
A.60、80、40 B.45、100、35
C.75、60、35 D.90、40、50
8、平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分?
A.20 B.18 C.16 D.11
答案:
1、 C 2、 B 3、 A 4、 B
5、 C 6、 C 7、 A 8、 C
公务员考试行测数学运算
1.在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是( )。
7×9+l2÷3-2
A.75 B.147 C.89 D.90
2.已知三角形的内角和是180度。一个五边形的内角和应是( )度。
A.500 B.540 C.360 D.480
3.甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是( )。
A.1.75 B.1.47 C.1.45 D.1.95
4.一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比
酒钱少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元。
A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.1……2
5.两数相除得3余10,被除数、除数、商与余数之和是143,这两个数分别是( )和( )。
A.30和100 B.110和30 C.100和34 D.95和40
6.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?
A.6 B.11 C.9 D.l0
7.一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( )。
A.17 B.38 C.71 D.91
8.把一条细绳先对折,再把它折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折
过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段。
A.13B.l2C.14D.15
9.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( )。
A.12 B.18 C.10 D.11
10.一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次。
A.23 B.12 C.20 D.13
【 参考答案解析】
1.C「解析」把括号加在9之前3之后,得到最大。
2.B「解析」这个题可以根据多边形内角和公式求得,也可以把这个五边形看成是三个三角形的内角和之和。正确答案B.
3.C「解析」直接观察答案有只有C项是符合条件的所以正确答案为C.
4.C「解析」设酒钱为X则有X+X-1.1=1.3,解得X=1.2,所以1.3-1.2=0.1,6×0.1=0.6,所以正确答案是C.
5.A「解析」最简单的方法就是将答案直接代入问题当中看看是不是符合题意,经验证A正确。
6.A「解析」经过简单的计算可以容易知道A正确。
7.C「解析」把这个数减去它的余数所得的数能被答案中所给的数整除就是答案,所以选C.
8.A「解析」由题意可知在对折一次后剪的话就是3段,然后在折成三等分,所以经过再对折之后应该是13段。本题也可以自己用别的东西试验—下,这样得到的结果很明显。
9.C「解析」正方体的表面积是6所以可以算出它的边长是1也就是说所得的长方体的长是2,高和宽都是1,所以表面积是10.答案C.
10.A「解析」因为时针和分针一小时重叠一次在最后一次还是回到原来的位置所以答案是A.